Идеальный газ. Параметры состояния идеального газа

Давление

Давление
–
это
силовое воздействие (F)
тела и его частей на окружающую среду
или оболочку и на соседние части того
же тела на единицу поверхности (S).
Это силовое воздействие направлено
перпендикулярно к любому элементу
поверхности и уравновешивается обратно
направленным силовым воздействием
окружающей среды, оболочки или соседнего
элемента того же тела.

.

В
СИ используется единица давления паскаль
(Па), это 1 Н/м2,
т.е. сила в один ньютон, действующая по
нормали на площадь в один квадратный
метр. Для технических измерений паскаль
очень небольшая величина, поэтому ввели
кратную паскалю единицу давления бар:
1 бар = 105
Па. Выбор этой единицы измерения давления
объясняется тем, что атмосферное
давление воздуха над поверхностью Земли
приблизительно равно одному бару.

В
технике часто используется единица
давления в старой системе измерения
(СГС) – техническая
атмосфера:
1 атм = 1 кгс/см2
(не путать с понятием физической
атмосферы).

Часто
измеряют давление, особенно небольшое,
высотой столба жидкости (ртуть, вода,
спирт и т.д.). Столб жидкости (рис.1.5)
производит на основание сосуда давление,
определяемое равенством

Р
= F/S = HSρg/S
= ρgH,
(1.4)

где
ρ – плотность жидкости, кг/м3;

Н
– высота столба жидкости, м;

g
– ускорение свободного падения, м/с2;

F,
S – сила, действующая на дно сосуда, и
его площадь.

Из
уравнения (1.4) следует, что давлению Р
соответствует высота столба жидкости
Н = Р/(ρg), т.е. высота Н прямо пропорциональна
давлению, поскольку ρg – величина
постоянная.

В
практике высоту столба жидкости часто
берут для оценки давления. Поэтому метры
и миллиметры столба жидкости стали
единицами измерения давления. Для
перехода от высоты столба жидкости к
паскалям необходимо в формулу (1.4)
подставить все величины в СИ.

Например,
при 0оC
плотность воды составляет 1000 кг/м3,
ртути – 13595 кг/м3
в земных условиях. Подставив эти величины
в формулу (1.4), получим соотношения для
1мм столба этих жидкостей и давления в
паскалях:

Н
= 1 мм вод.ст. соответствует Р= 103·9,81·10-3=
9,81 Па;

Н
= 1 мм рт.ст. соответствует Р = 13595·9,81·10-3=
133,37 Па.

При
определении давления высотой столба
жидкости необходимо учитывать изменение
ее плотности в зависимости от температуры.
Это необходимо делать для сопоставления
результатов измерения давления. Так,
при определении атмосферного давления
с помощью ртутного барометра его
показания приводятся к 0 оС
исходя из соотношения

В_о
= В (1 — 0,000172 t),
(1.5)

где
В – действительная высота ртутного
столба барометра при температуре ртути
t оС;

В_о
– показания барометра, приведенные к
температуре 0 оС.

В
расчетах используются давления столбов
жидкости, приведенные к температуре 0
оС.

Измерение
давления
в технике основано на показаниях
различных приборов, действующих по
принципу отражения на шкале величины,
численно равной разности давлений в
месте замера и давления окружающей
среды. Как правило, приборы имеют
положительную шкалу, т.е. разность между
большим и меньшим давлением. Поэтому
они подразделяются на приборы для замерадавления:
больше
атмосферного –манометры,
меньше атмосферного –вакуумметры.

Пример
таких приборов в виде жидкостных
U-образных манометров (вакуумметров)
показан на рис. 1.6.

Давление
по шкале этих приборов называется
манометрическим давлением Р_М
и вакуумом Р_В
соответственно. Давление в месте замера
называется абсолютным Р, окружающей
среды – давлением атмосферного воздуха
или барометрическим В, поскольку прибор,
как правило, установлен в окружающем
его атмосферном воздухе.

Расчетные
зависимости давления по приборам будут
следующие:

манометрическое
давление:

Р_М
= Р — В,
(1.6)

где
Р_М
– манометрическое давление (по прибору);

Р
– абсолютное давление;

В
– давление атмосферного воздуха
(барометрическое давление);

вакуум:

Р_В
= В — Р,
(1.7)

где
Р_В
– вакуум (показания вакуумметра).

Параметром
состояния термодинамического тела
является абсолютное давление, при
использовании приборов оно будет
определяться в зависимости от типа
прибора по следующим зависимостям:

для
манометра

Р
= Р_М
+ В,
(1.8)

для
вакуумметра

Р
= В — Р_В
. (1.9)

Параметр — состояние — система

Параметры состояния системы разделяются на внешние и внутренние. Внешними параметрами системы называются физические величины, зависящие от положения в пространстве и различных свойств ( например, электрических зарядов) тел, кото — pine являются внешними но отношению к данной системе. Например, для газа таким параметром является объем V сосуда, в котором находится газ, ибо объем зависит от расположения внешних тел — — стенок сосуда. Для диэлектрика, находящегося в электрическом поле, внешним параметром является напряженность этого поля, связанного с внешними источниками поля. Атмосферное давление является внешним параметром для жидкости в открытом сосуде. Внутренними параметрами системы называются физические величины, зависящие как от положения внешних по отношению к системе тел, так и от координат и скоростей частиц, образующих данную систему.
 

Параметры состояния системы принято подразделять на внешние и внутренние. Внутренними параметрами системы называют величины, зависящие не только от положения внешних тел, но также от координат и скоростей частиц, образующих рассматриваемую систему.
 

Параметры состояния системы могут изменяться. Любое изменение в термодинамической системе, связанное с изменением хотя бы одного из ее термодинамических параметров, называется термодинамическим процессом.
 

Параметры состояния системы — переменные, определяющие термодинамическое состояние системы и отражающие любое свойство системы.
 

Параметр состояния системы — это такой ее показатель, изменение которого приводит к изменению состояния системы. Любая последовательность изменения состояния системы составляет термодинамический процесс.
 

Параметры состояния системы могут изменяться. Любое изменение в термодинамической системе, свячанное с изменением хотя бы одного из ее термодинамических параметров, называется термодинамическим процессом. Макроскопическая система находится в термодинамическом равновесии, если ее состояние с течением времени не меняется ( предпола.
 

Параметры состояния системы разделяются на внешние и внутренние. Внешними параметрами системы называются физические величины, зависящие от положения в пространстве и различных свойств ( например, электрических зарядов) тел, которые являются внешними по отношению к данной системе. Например, для газа таким параметром является объем V сосуда, в котором находится газ, ибо объем зависит от расположения внешних тел стенок сосуда. Для диэлектрика, находящегося в электрическом поле, внешним параметром является напряженность этого поля, связанного с внешними источниками поля. Атмосферное давление является внешним параметром для жидкости в открытом сосуде. Внутренними параметрами системы называются физические величины, зависящие как от положения внешних по отношению к системе тел, так и от координат и скоростей частиц, образующих данную систему. Например, внутренними параметрами газа являются его давление и энергия, которые зависят от координат и скоростей движущихся молекул и от плотности газа.
 

Параметр состояния системы — это такой ее показатель, изменение которого приводит к изменению состояния системы. Любая последовательность изменения состояния системы составляет термодинамический процесс.
 

Параметры состояния системы, изменение которых служит признаком наличия взаимодействия данного рода, называются координатами состояния системы. Таким образом v есть механическая координата состояния.
 

Параметры состояния системы, разности которых играют роль движущей силы процесса, называются потенциалами.
 

Некоторые параметры состояния системы, например объем, могут иметь не одно значение, если в системе имеется больше одной фазы ( см. фиг. Однако для гомогенной системы оказывается верной простая формулировка, приведенная в тексте.
 

Как параметр состояния системы, фазовая насыщенность может играть существенную роль в области, где весьма велики капилярные силы.
 

Изменение параметров состояния системы называют термодинамическим процессом. Если в ходе последнего состояние системы в любой момент времени остается равновесным, то его называют обратимым. Если равновесность системы в ходе процесса нарушается, то процесс — необратим. Хотя обратимый термодинамический процесс практически не реализуем, к нему часто обращаются при теоретических исследованиях.
 

Скорости приближения параметров состояния системы к равновесию, в соответствии с теорией, характеризуют потоки энергии или вещества.
 

Теплоемкость газов

При
проведении тепловых расчетов газопроводов
необходимо знать зна­чение удельных
теплоемкостей газов. Удельной теплоемкостью
газа называется количество тепла,
которое необходимо сообщить единице
массы (или объема) газа, чтобы температура
его в данном процессе изменилась на 1°
С.

Теплоемкость
газа зависит от характера протекаемого
процесса. Например, если в газгольдере
находится газ, который подогревается
на 1°С, но при этом в различных случаях
объем газа меняется по-разному. Работа
газа будет различной. В связи с этим и
теплоемкость газа будет не одинакова.
Она будет зависеть от характера
протекающего процесса.

Наибольшее
распространение в термодинамических
расчетах получили теплоемкости двух
простейших процессов: при постоянном
давлении С_ри
при постоянном объеме С_v.

В
каком-либо определенном процессе
изменения состояния газа количество
тепла, необходимое для нагревания 1 кг
газа на 1°С при данном давлении, зависит
от абсолютной температуры газа. Количество
тепла оказывается разным при различных
температурах газа. При данной температуре
газа количество тепла, необходимое для
нагревания 1 кг газа на 1°С, зависит от
величины давления.

Для городских
газопроводов теплоемкость газов
изменяется в узких пределах, поэтому
величину теплоемкости можно принимать
постоянной.

Значения
массовой теплоемкости С_рнекоторых
газов (в кДж/(кг∙К):

При
При

0°С
100°С

Бутан……….1,592 2,021

Воздух………1,003 1.010

Метан……….2,165 2.448

Пропан………1,549 2,016

В табл. 7.2 приведены
значения массовой теплоемкости при
постоянном давлении для метана в
зависимости от давления и температуры.
Для идеальных газов справедливо
соотношение (закон Майера):

(7.10)

где
с_р—
удельная теплоемкость при постоянном
давлении в Дж/(кг∙К); с_υ
— удельная теплоемкость при постоянном
объеме в Дж/(кг∙К); R—
газовая постоянная в Дж/(кг∙К).

Таким
образом, если известна величина удельной
теплоемкости при постоянном давлении,
можно определить теплоемкость при
постоянном объеме.

Массовые удельные
теплоемкости при постоянном давлении
и постоянном объеме идеальных газов
являются функцией только одной
температуры, т. е. зависят только от
температуры.

Таблица 7.2

Массовые
теплоемкости С_р(в
кДж/(кг∙К)
метана при постоянном давлении

Температура, °С	Давление, МПа
0,0980	1,010	2,020	3,030	4,040
-30 -20 -10 0,0 +10 +20 +30	2,022 2,064 2,110 2,152 2,192 2,231 2,273	2.106 2,148 2,185 2,223 2,261 2,298 2,336	2,223 2,244 2,269 2,307 2,340 2,378 2,407	2,370 2,360 2,370 2,395 2.424 2,457 2,483	2,554 2,499 2,487 2,491 2,512 2,537 2,554

1. Уравнение обращения воздействий

Исходными
уравнениями для вывода уравнения
обращения воздействий являются уравнение
неразрывности, уравнение состояния и
уравнение Бернулли для элементарной
струйки. Логарифмируя и дифференцируя
уравнение неразрывности G
= ρwF,
получаем:

=
+
(4.1)

Дифференцируя
уравнение состояния p
= ρRT,
после деления на ρ
получаем:

=
R(dT + T)
(4.2)

Уравнение
Бернулли в дифференциальной форме имеет
вид:

=
— wdw
– dL_тех
— dL_тр
(4.3)

Из
(4.1) и (4.2) получаем:

=
RdT
+ RT()(4.4)

Сопоставление
(4.4) с (4.3) после введения выражения для
скорости звука a2
= kRT
даёт следующее уравнение:

RdT
+
()
+ (w2
—
)+dL_тех
+ dL_тр
= 0
(4.5)

поскольку
wdw
—
=(w2
—
)

От
члена RdTизбавимся
с помощью дифференциального уравнения
энергии:

dQ_н
= di + d=RT
+ wdw +(4.6)

(так
как di
=c_pdT
=
dT)

Подставляем
(4.6) в (4.5) и после несложных преобразований
получаем уравнение
обращения воздействий,
связывающее изменение скорости потока
с внешними воздействиями – геометрическим,
расходным, механическим, тепловым и
воздействием трения:

(M2
— 1)
=-(4.7)

где
в правой части уравнения указанные выше
воздействия по порядку.

Уравнение
обращения воздействий было выведено
Л.А.Вулисом и может рассматриваться как
условие обращения воздействий, поскольку
устанавливает условия, при которых
возможен переход через скорость звука,
то есть через критическое значение
скорости. Из уравнения обращения
воздействий следует очень важный вывод:
односторонним
воздействием нельзя перевести скорость
дозвукового потока через критическое
значение, то есть в сверхзвуковую область
– для этого нужно сменить знак воздействия.

Наиболее
часто в технике мы встречаемся с
геометрическим воздействием, которое
имеет место в сопле Лаваля, представляющее
собой внач але сужающийся, а затем, после
критического сечения, расширяющийся
канал. Если прочие воздействия отсутствуют,
то уравнение для геометрического
воздействия принимает вид:

=
(4.8)

Уравнение
(4.8) носит также название уравнение
Гюгонио,
которое
было выведенонезависимо
от уравнения (4.7) из уравнений неразрывности
и Бернулли. Анализируя это уравнение,
видим, что для ускорения дозвукового
потока сопло должносужающимся,
так как при MdF

Для
получения сверхзвукового потока после
достижения скорости звукав
критическом сечении сопло должно быть
расширяющимся, тка как при MdF

Скорость
потока и безразмерная площадь проходного
сечения сопла Лаваля
связаныоднозначным
соотношением, которое графически
представлено на рис. 4.1.

Рис.4.1.
Зависимость безразмерной площади сопла
Лаваля от числа M

Давление,
температура и плотность газа в идеальном
термодинамическом процессе связаны
уравнением
состояния
и, таким образом, в произвольном сечении
сопла Лаваля имеется определённое
значения числа Маха, которое зависит
от полного давления в камере перед
соплом. Соответственно, так как статическое
давление в сечениях сопла определяется
числом Маха, то давление на срезе
сверхзвукового сопла зависит только
от давления в камере перед соплом и от
формы сопла. Расчёт течений в соплах и
диффузорах представлен ниже в этой
главе.

В
каждом воздействий из другихвоздействий
для перехода через критическую скорость
(M
= 1)
нужно изменить знак воздействия.
Например, в расходном сопле для ускорения
потока на дозвуковом участке нужно
подводить дополнительную массу жидкости,
а на сверхзвуковом участке отводить
её. В тепловом сопле подводом тепла к
движущемуся газу можно увеличить его
скорость только до критического значения,
а для перехода через скорость звука
нужно отводить тепло. Аналогично обстоит
дело с механическим соплом. В дозвуковой
области нужно подводить работу
(компрессор), а в сверхзвуковой – отводить
(турбина). Только трение является
односторонним воздействием, поскольку
оно всегда существует и его нельзя
отвести. Работа сил трения всегда
положительна, и переход через скорость
звука воздействие трения невозможен.

Глоссарий по физике

center>
А  
Б  
В  
Г  
Д  
Е  
Ж  
З  
И  
К  
Л  
М  
Н  
О  
П  
Р  
С  
Т  
У  
Ф  
Х  
Ц  
Ч  
Ш  
Э  
Ю  
Я  

Параметры состояния (термодинамические параметры)

Д. Н. Зубарев

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии «гравитационное линзирование — это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника.» (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО — воздействия гравитации на свет)При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО — это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд — 1011 раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

1Вопрос Основные термодинамические параметры состояния газа.

Давление 
Р
– мера силы, которая действует на единицу
поверхности: 
Р
= lim ∆Fn / ∆S = dFn/ dS, 
где
DS → 0; ∆Fn – сила, направленная
перпендикулярно участку поверхности. 

Удельный
объем 
V
– величина, обратная плотности
rвещества: 
v
= 1 / r= dV/ dm, 
где
dV– бесконечно малый элемент объема; 
dm–
масса вещества. 

Моль 
Количество
вещества, которое содержит число молекул,
равное числу атомов, содержащихся в 12
г изотопа углерода 12С, называется
молем. 

Число
Авогадро 
NA=
6,02 ч 1023 моль-1. Величина, необходимая при
расчетах. Показывает, сколько молекул
содержится в одном моле любого
вещества. 

Молярная
масса 
М
– масса одного моля: 
М
= NAm × 1а. е. м, 
где
NA– число Авогадро; 
m–
молекулярная масса. 
Молярная
масса = кг/моль и молярный объем =
м3/моль. 

Объем
одного моля – молярный объем: 
VM
= M / r 
где
M– молярная масса; 
r–
плотность вещества. 

Формулы
для определения числа молей вещества
и числа молекул вещества имеют следующий
вид: 
u=
m /M= V/ VM, 
N
= uNA= (m / M)NA = (V/ VM)NA. 

Температура 
За
меру температуры принято брать среднюю
кинетическую энергию поступательного
движения молекул. Если два тела при
соприкосновении не обмениваются энергией
путем теплообмена, можно говорить, что
эти тела имеют одинаковую температуру
и в системе существует тепловое
равновесие.

2вопрос:
Материальный баланс процесса горения:
Для расчета процессов
горения
твердого и жидкого
топлива составляют материальный баланс
процесса горения.

Материальный
баланс процесса горения выражает
количественные соотношения между
исходными веществами (топливо, воздух)
и конечными продуктами (дымовые газы,
зола, шлак) При сжигании твердого и
жидкого топлива горючие вещества могут
окисляться с образованием оксидов
различной степени окисления.
Стехиометрические уравнения
реакций горения углерода, водорода и
серы можно записать так:

а)
С+О₂=СО₂;

б)
С+(1/2)·О₂=СО;

в)
S+О₂=SО₂;

г)
H2+(1/2)·О₂=H₂О;

При расчете объемов воздуха и продуктов
сгорания условно принимают, что все
горючие вещества окисляются полностью
с образованием только оксидов с наивысшей
степенью окисления (реакции а, в, г).

Из уравнения (а)следует, что для полного окисления 1
кмоль углерода (12 кг) расходуется 1 кмоль,
т. е. 22,4 м3, кислорода и образуется 1 кмоль
(22,4 м3) оксида углерода. Соответственно
для 1 кг углерода потребуется 22,4/12 = 1,866
м3 кислорода и образуется 1,866 м3 СО2.
В 1 кг топлива содержится Сp/100 кг углерода.
Для его горения необходимо 1,866·Сp/100
м3 кислорода и при сгорании образуется
1,866 Сp/100 м3 CO2.

Аналогично из уравнений
(в) и (г)на окисление горючей серы
(μs = 32), содержащейся в 1 кг топлива,
потребуется (22,4/32) Spл/100 м3 кислорода
и образуется такой же объем SO2. А на
окисление водорода (),
содержащегося в 1 кг топлива, потребуется
0,5·(22,4/2,02) Нp/100 м3 кислорода и образуется
(22,4/2,02) Нp/100 м3 водяного пара.

Суммируя полученные выражения и учитывая
кислород, находящийся в топливе(),после
несложных преобразований получим
формулу для определения количества
кислорода, теоретически необходимого
для полного сжигания 1 кг твердого или
жидкого топлива, м3/кг:

В воздухе содержится кислорода примерно
21 % по объему, поэтому количество воздуха,
теоретически необходимое для полного
сжигания 1 кг топлива V0, м3/кг, составляет:

В процессе полного горения с теоретически
необходимым количеством воздуха
образуются газообразные продукты,
которые состоят из CO2, SO2, N2 и H2O — оксиды
углерода и серы являются сухими
трехатомными газами. Их принято объединять
и обозначать через RO2 = CO2 + SO2.